FUMC a fost fondat în 2004 ca federaţie a instituţiilor care funcţionează lângă anumite specializări din învăţământul universitar de stat în limba maghiară din Cluj-Napoca, adică lângă Universitatea Babeş-Bolyai: Apáthy István Egyesület, Cholnoky Jenő Földrajzi Társaság, EmpirX Egyesület, Entz Géza Művelődéstörténeti Alapítvány, Farkas Gyula Egyesület a Matematikáért és az Informatikáért, Julesz Társaság, Kriza János Néprajzi Társaság, Láthatatlan Kollégium, Max Weber Társadalomkutatásért Alapítvány, Medea Egyesület, Politeia Romániai Magyar Politikatudományi Társaság, Pósta Béla Egyesület, Pro Philosophia Alapítvány, Pro Oeconomica Egyesület, Terra Nova Egyesület.
Federaţia are caracter ştiinţific şi educaţional, si are următoarele obiective strategice:
1. îmbunătăţirea condiţiilor necesare studenţilor, masteranzilor, doctoranzilor şi personalului didactic maghiar din universităţile de stat din Cluj-Napoca în vederea progresului profesional, a cercetărilor ştiinţifice.
2. crearea cadrului legal şi de colaborare pentru instituţiile maghiare care funcţionează pe lângă facultăţile maghiare din Cluj-Napoca, reprezentarea, impunerea intereselor acestora.
3. sprijinirea, dezvoltarea infrastructurii învăţământului superior maghiar din Transilvania.
4. instituţionalizarea comunicării ştiinţifice dintre diferitele specializări şi instituţii de fond. Federatia sustine programe de cercetare pentru studenti, programe profesori invitaţi, colegii stiintifice, burse schimb de experienta pentru studenti, susţine elaborarea unor suporturi de cursuri pentru învăţământul universitar.
